Вторая летняя студенческая математическая школа «Алгебра и теория чисел-2023»

Мероприятие завершено

28 июня - 4 июля 2023 Международная лаборатория зеркальной симметрии и автоморфных форм НИУ ВШЭ (МЛЗС НИУ ВШЭ) проведет Вторую летнюю студенческую математическую школу в Учебном Центре НИУ ВШЭ в Вороново (Новая Москва, в 40 км от МКАД по Калужскому шоссе).
Научныe руководители школы - научный руководитель МЛЗС НИУ ВШЭ, профессор Университета Майами, США Людмил Кацарков и заведующий МЛЗС НИУ ВШЭ, профессор Университета Лилль, Франция Валерий Гриценко.

РАСПИСАНИЕ ШКОЛЫ
лекционные курсы и вечерние лекции будут проходить в конференц-зале на третьем этаже (317)

Лекционные курсы и семинары школы
Юрий Прохоров (член-корр. РАН, МИАН, НИУ ВШЭ)	Введение в бирациональную геометрию	Планируется ознакомить слушателей с одним из самых замечательных и красивейших разделов алгебраической геометрии -- бирациональной геометрией. Вначале будут представлены основные понятия и рассказано о их простейших свойствах. Будут приведены многочисленные примеры. Далее я планирую обсудить простейшие бираиональные инварианты -- глобальные регулярные дифференциальные формы. Наконец, я расскажу о проблеме Люрота -- очень трудной классической алгебро-геометрической задаче.
Ведущие семинара по курсу: Юрий Прохоров и Анастасия Викулова (НИУ ВШЭ) задачи семинара
Валерий Лунц (профессор Университета Индиана, США)	Представления конечных групп и конечномерные алгебры	Представление конечной группы в линейном пространстве - это то же, что модуль над групповой алгеброй. Поэтому теория представлений конечных групп - это кусочек теории конечномерных алгебр и модулей над ними. На первой лекции мы обсудим какие алгебры появляются в качестве групповых алгебр. Остальная часть курса -- это проработка основных теорем из теории представлений конечных групп. С другой стороны в задачах на семинаре будут также разобраны основные факты о структуре общих конечномерных алгебр.
Ведущие семинара по курсу: Валерий Лунц и Артём Авилов (НИУ ВШЭ) задачи семинара
Александр Калмынин (доцент НИУ ВШЭ)	Простые числа в арифметических прогрессиях	Теоремы о распределении простых чисел в арифметических прогрессиях играют важную роль в современной теории чисел, включая самые недавние продвижения в направлении задачи о числах-близнецах. В рамках данного курса мы обсудим основные свойства характеров Дирихле и их L-функций, докажем теорему Дирихле о простых в арифметических прогрессиях и её сильную асимптотическую версию — теорему Зигеля-Вальфиша, поговорим о различных приложениях данных результатов. Кроме того, будет дан обзор разнообразных сильных следствий, которые получаются из главной нерешённой проблемы данной области — обобщенной гипотезы Римана.
Ведущие семинара по курсу: Александр Калмынин и Виталий Юделевич (МИАН). задачи семинара 29.06.2023 задачи семинара 30.06.2023 задачи семинара 01.07.2023 задачи семинара 02.07.2023 задачи семинара 03.07.2023

Дополнительную вечернюю программу (после ужина) составят лекции (60 минут) известных российских ученых по вопросам современной математики.

Перед участниками школы выступят:
28.06.2023	заместитель директора МИАН Сергей Горчинский (МИАН)	*Гипотеза Морделла: теория чисел и геометрия*
29.06.2023	профессор Университета Абердин, Великобритания Василий Горбунов (НИУ ВШЭ)	*Введение в путевые гомологии графов*
30.06.2023	профессор РАН Денис Осипов (МИАН, НИУ ВШЭ)	*Дзета-функции арифметических колец*
01.07.2023	Директор Центра фундаментальной математики МФТИ Алексей Бондал (МИАН, Kavli IPMU)	*Как перемножать ассоциативные алгебры и что из этого можно получить*
03.07.2023	профессор Johns Hopkins University Вячеслав Шокуров (Johns Hopkins University, МИАН)	*Минимальные модели алгебраических многообразий*

Дата

28 июня 2023

Адрес

Учебный центр НИУ ВШЭ «Вороново»

В статье упомянуты

Международная лаборатория зеркальной симметрии и автоморфных форм