• A
  • A
  • A
  • АБВ
  • АБВ
  • АБВ
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Теория категорий и её приложения

Семинар посвящен категорным методам в алгебраической и симплектической геометрии, теории чисел, математической физике, зеркальной симметрии.

15 сентября 2017 15:30 

Александр Ефимов. Экзотические t-структуры на произведении двух эллиптических кривых.

В этом докладе я напомню частично определенную операцию тензорного произведения на t-структурах. В общем случае, вопрос о существовании произведения является очень трудным. Затем я приведу набросок доказательства следующего утверждения: такое тензорное произведение существует в случае двух изогенных эллиптических кривых и t-структур, связанных с иррациональными наклонами, получающимися друг из друга дробно-линейным преобразованием из PGL-2(Q).

8 сентября 2017 15:30 

Д.Алексеева. Естественное геометрическое копредставление симплектической группы классов отображений рациональных 4-мерных гладких многообразий (раздутий CP2).

Известно, что в случае 4-мерного рационального многообразия X (l-кратного раздутия CP2) симплектическая группа классов отображений π0(Symp(X, ω)) зависит только от класса когомологий [ω] симплектической формы. С другой стороны, для различных классов когомологий симплектическая группа классов отображений может существенно различаться.
Так же известно, что в случае lX, гладко изотопный тождественному, будет симплектически изотопен тождественному. Поэтому интересно найти случаи, когда симплектическая группа классов отображений π0(Symp(X, ω)) "большая", и когда она допускает полное описание.
В своем докладе я опишу два специальных класса симплектических форм на 4-мерных рациональных многообразиях, которые называются Dl и El. Они характеризуются следующим свойством: существует такая конфигурация Лагранжевых сфер в (X, ω), для которых граф инцидентности есть граф Дынкина типа Dl или El соответственно. Случай El может быть охарактеризован как раздутие CP2 в l<9 точках, а класс когомологий симплектической формы ω есть класс Черна c1(X). Таким образом, случай El является симплектическим аналогом поверхностей дель Пеццо.
Для симплектических форм такого типа я опишу конструкцию, которая позволяет свести вычисление группы π0(Symp(X, ω)) к вычислению фундаментальной группы дополнения определённого дивизора в пространстве модулей раздутий CP2, таким образом получить естественное геометрическое копредставление симплектической группа классов отображений π0(Symp(X, ω)). В наших случаях симплектическая группа классов отображений есть фактор-группа группы кос: Br(Dl) или Br(El) соответсвенно, а образующие суть симплектические скручивания Дена вдоль Лагранжевых сфер.
В случаях Dl и E5 я дам описание полной системы соотношений, что и дает искомые копредставления.

30 июня 2017 14:15 

L. Katzarkov. Central manifolds and filtrations

In this talk we will make a parallel between problems in classical geometry and some new categorical constructions

23 июня 2017 14:15

A.Efimov, A.Fonarev, V.Golyshev. Wedge categories

 


 

Нашли опечатку?
Выделите её, нажмите Ctrl+Enter и отправьте нам уведомление. Спасибо за участие!