Первая летняя математическая школа на Фонтанке: Геометрия 2017

Научный комитет: Михаил Вербицкий (НИУ ВШЭ, ULB, Brussels), Валерий Гриценко (Université de Lille, IUF, НИУ ВШЭ), Александр Кузнецов (МИАН, НИУ ВШЭ), Иван Панин (ПОМИ).

« на главную страницу | зарегистрироваться »

Семинары

Во время Летней школы планируется проведение нескольких семинаров, в рамках которых участники школы смогут выступить с краткими сообщениями.

Понедельник
Семинар “Алгебраические группы” (Санкт-Петербург)

20ч00–20ч45 Николай Гордеев, Вербальные отображения в алгебраических группах.

20ч55–21ч25 Анастасия Ставрова, Изотропные редуктивные группы и гипотеза Гротендика-Серра.

Мы обсудим, как фундаментальные геометрические идеи локализации и склеивания локальных объектов используются в теории редуктивных групп. Примерами редуктивных групп, в частности, являются классические группы матриц GL_n, SL_n, Sp_2n, и ортогональные группы SO(q),где q-квадратичная форма. Понятие изотропной редуктивной группы мотивировано понятием изотропной квадратичной формы; в частности, изотропный ранг SO(q) — это индекс Витта q. Группы Шевалле являются изотропными редуктивными группами "максимально возможного" изотропного ранга. Недавнее доказательство И. Панина с соавторами гипотезы Гротендика-Серра, а также теорема Балве-Саванта из области теории A1-гомотопий Мореля-Воеводского, демонстрируют интересный контраст в описании главных однородных пространств для изотропных и анизотропных редуктивных групп.

21ч30–22ч00 Сергей Синчук, О K₂-аналоге проблемы Серра для групп Шевалле.

Вторник
Семинар “Автоморфные формы и их приложения” (Москва)

20ч00–20h45 В. Спиридонов (ЛТФ ОИЯИ и НИУ ВШЭ), Эллиптическое гипергеометрическое уравнение.

Обычное гипергеометрическое уравнение - это дифференциальное уравнение второго порядка с тремя регулярными сингулярными точками. Оно решается в терминах ₂F₁ гипергеометрической функции Эйлера-Гаусса. Его эллиптическое обобщение представляет собой q-разностное уравнение второго порядка со специальными эллиптическими коэффициентами с модулярным параметром p. Оно решается в терминах эллиптического гипергеометрического интеграла с 7 свободными параметрами (в дополнение к p и q), обладающего W(E₇) группой симметрии.

21ч00–21h45 В. Гриценко (University of Lille1 and IUF, France, НИУ ВШЭ, Москва), Пространства модулей К3 поверхностей и модулярные формы.

K3 поверхности и их пространства модулей будут описаны в курсе лекций Миши Вербицкого на летней школе. В докладе мы расскажем, как можно изучать эти пространства модулей при помощи арифметических объектов, а именно, бесконечных автоморфных произведений Борчердса.

Четверг
Семинар “Геометрические структуры на многообразиях” (Москва)

20ч00--22ч00 Вводная часть ( М. Вербицкий и Н.Курносов);
Ляля Гусева (ВШЭ, Uni. Geneve), О характеристическом слоении на гладкой гиперповерхности в четырёхмерхмерном голоморфном симплектическом многообразии.

Пятница
Семинар “Теория групп и топология” (Санкт-Петербург)

20ч00–22ч00 С. О. Иванов, Локализация и пополнение групп и пространств.