Поздравляем Петра Кучерявого с победой в конкурсе Мёбиуса!

Кучерявый Петр Алексеевич

МЛЗС: Стажер-исследователь

Поздравляем победителя Двадцать восьмого конкурса Мёбиуса в номинации «Студенты»  - стажера-исследователя МЛЗС НИУ ВШЭ Петра Кучерявого!
Первая премия присуждена за работу «Неравенство Эрдёша для примитивных множеств»

A set of natural numbers A is called primitive if no element of A divides any other. Let Ω(n) be the number of prime divisors of n counted with multiplicity. Let ƒ_zA = Σ_a∈Az^Ω(a)/a(log a)^z, where z ∈ ℝ_>0. Erdos proved in 1935 that ƒ₁A = Σ_a∈A1/(a log a) is uniformly bounded over all choices of primitive sets A. We prove the same fact for ƒ_zA, when z ∈ (0, 2). Also we discuss the lim_z→0ƒ_zA. Some other results about primitive sets are generalized. In particular we study the asymptotic of ƒ_z(ℙ_k), where ℙ_k = {n : Ω(n) = k}. In case of z = 1 we find the next term in asymptotic expansion of ƒ₁(ℙ_k) compared to the recent result of Gorodetsky, Lichtman, Wong.

Подробнее о конкурсе https://www.moebiuscontest.ru/contest-rules.html

Видеозапись финального этапа математического конкурса Мёбиуса 2024 года https://www.youtube.com/live/mSpGsEqPQt0