• A
  • A
  • A
  • АБВ
  • АБВ
  • АБВ
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Александр Калмынин защитил кандидатскую диссертацию!

Поздравляем нашего Сашу Калмынина, сотрудника МЛЗС и факультета математики ВШЭ,  выпускника Аспирантской школы ФМ ВШЭ, с успешной защитой кандидатской диссертации.

Защита диссертации "Значения арифметических функций в коротких интервалах и случайные мультипликативные функции" (Values of arithmetic functions in short intervals and random multiplicative functions) состоялась 29 октября 2022 года.
В диссертации обсуждается ряд вопросов о распределении некоторых арифметических функций в коротких интервалах. Первая часть работы посвящена применению модулярных рядов Кузнецова-Коэна к классическому вопросу о распределении сумм двух квадратов в коротких интервалах. При помощи соотношения «почти ортогональности» для функций Бесселя удается вычислить квадратичное среднее рассматриваемого ряда и получить оценки моментов промежутков между суммами двух квадратов. Во второй главе мы доказываем, что существует бесконечно много простых чисел p, для которых множество квадратичных вычетов в Z/pZ проявляет свойства, существенно отличающиеся от свойств типичной реализации случайного подмножества плотности 1/2. В доказательстве мы пользуемся классическими результатами о нулях L-функций Дирихле и гладких числах. В последней главе получены оценки для плотности множества простых p, для которых символ Лежандра имеет неотрицательные частичные суммы. Доказательство опирается на современные результаты о поведении случайных мультипликативных функций и их производящих рядов Дирихле.

Комитет по диссертации рекомендовал присудить А. Калмынину ученую степень кандидата математических наук (Протокол №2 от 29 октября 2022.). Решением диссертационного совета НИУ ВШЭ по математике (Протокол № 8 от 31 октября 2022 г.) Александру Калмынину присуждена  ученая степень кандидата математических наук.

Желаем Александру Борисовичу новых интересных задач и решений!