Публикации

Строится гармонический анализ на свободных абелевых группах ранга 2, а именно строятся и исследуются пространства функций и распределений преобразования Фурье, действия диcкретной и расширенной дискретной групп Гейзенберга. В случае группы нормирования ранга 2 двумерного локального поля с конечным последним полем вычетов показано, что построенный гармонический анализ связан с гармоническим анализом на этом двумерном локальном поле, построенном ранее в работах авторов.  Библиография: 15 названий. 

В работе доказана формула точного вычисления для наиболее общего однократного гиперболического бета-интеграла, обобщающего бета-интеграл Эйлера и ряд других бета-интегралов.

Рассматривается однократный бета-интеграл, построенный с помощью общего квантового дилогарифма, и доказывается точная формула его вычисления. Этот интеграл описывает статистическую сумму специальной 3d суперсимметричной теории поля на общем сплющенном линзовом пространстве. Также кратко обсуждается возможность его приложений в 2d конформной теории поля.  

Кратко описывается связь между теорией специальных функций, с одной стороны, и суперконформными индексами и дуальностями Зайберга для четырехмерных N=1 суперсимметричных калибровочных теорий поля, с другой стороны. 

В [1] Г. М. Кондыревым и автором была доказана теорема, обобщающая одновременно теорему Хирцебруха-Римана-Роха и голоморфную формулу Атии-Ботта. Поскольку доказательство в [1] технически сложно, в данной работе мы проясняем главные идеи лежажие в его основе, опуская технические детали.

[1] Grigory Kondyrev, Artem Prikhodko. Equivariant Grothendieck-Riemann-Roch theorem via formal deformation theory.