Публикации

Мы изучаем обобщение A-модели – теорию поля, локализующуюся на голоморфные отображения комплексных многообразий размерности 2 в торический таргет. Поля модели – отображения в (C)N, и мы вставляем специальные наблюдаемые на вещественно-двумерных подмногообразиях типа (1, 1). Эти наблюдаемые эффективно описывают отображения на торическую компактификацию. Мы также стро- им зеркально двойственную модель. Оказывается, что это свободная теория, взаимодействующая с Ncomp топологическими струнами типа A. Здесь Ncomp – число компактифицирующих дивизоров торического таргета. До зеркального преобразования эти струны являются вихревыми (более точно, голомортексны- ми) струнами.

Изучаются канонические центральные расширения общей линейной группы над кольцом аделей на гладкой проективной поверхности X при помощи группы целых чисел. При помощи этих центральных расширений и адельных матриц перехода для локально свободного пучка OX-модулей ранга n получаются локальные (адельные) разложения для разности эйлеровых характеристик этого пучка и пучка OnX. Два разных вычисления этой разности приводят к теореме Римана–Роха на X (без формулы Нётера).