Семинар "Автоморфные формы и их приложения"

Семинар «Автоморфные формы и их приложения» состоится  15 октября  в 18:10 в аудитории 306.

На семинаре выступит Николай Борозенец (НИУ ВШЭ) с докладом "Mock тэта-функции Рамануджана: первые шаги" -II.

Абстракт: Рамануджан в своем последнем письме к Харди привел 17 примеров q-гипергеометрических рядов, которые имели свойства, близкие к тэта-функциям, но не являлись ими. На докладе будет рассказано про данные объекты, и будет изложено введение в результаты прорывной диссертации С. Цвегерса, который показал, как примеры Рамануджана связаны с настоящими модулярными формами. Д. Загир обобщил данное понятие, и определил mock модулярные формы. Оказывается, чтобы данные формы стали модулярными, к ним надо добавить некоторую неголоморфную функцию, которая выражается как неголоморфный интеграл Эйхлера от настоящей модулярной формы. Впоследствии было найдено множество примеров mock модулярных форм, приходящих из геометрии, теории представлений, теории струн, про них мы также постараемся успеть сказать.