Семинар "Автоморфные формы и их приложения" возобновляет свою работу.

Семинар  "Автоморфные формы и их приложения" состоится  26 сентября в 18:00 в 306 ауд.

На семинаре выступит н.с. МЛЗС Александр Калмынин с докладом "Иррациональность ζ(3)".

 Хорошо известно, что значения дзета-функции Римана в положительных чётных точках выражаются с рациональными коэффициентами через степени числа \uD835\uDF0B.
В частности, из теоремы Линдемана-Вейерштрасса следует трансцендентность ζ(2n) для всех n>0. Напротив, для значений дзеты в нечетных натуральных точках мало известно даже про иррациональность. Особняком среди известных результатов стоит теорема Апери, которая показывает, что число ζ(3) иррационально.
Мы обсудим доказательство теоремы Апери, его вариации и упрощения, а также связь с дифференциальными уравнениями и модулярными формами.