Первое заседание семинара "Автоморфные формы и их приложения"

В понедельник 20 сентября возобновляет работу семинар "Автоморфные формы и их приложения".
В этом семестре мы планируем чередовать заседания на Усачева, 6 с онлайн-семинарами в зуме.
Первое заседание семинара пройдет онлайн 20 сентября в 18:00, следующее заседание 27 сентября будет очным.

20.09.2021, 18:00 Join Zoom Meeting
https://zoom.us/j/6299590345?pwd=ZGZsYjQ1TlA2UjIzSE9ibzdCTitFZz09
Meeting ID: 629 959 0345
Passcode: 0LzXD3
Валерий Алексеевич Гриценко выступит с докладом "Приложения автоморфных форм в алгебраической геометрии"
доклад 18:00-19:00, ответы на вопросы и дискуссия 19:00-19:30

Абстракт
Для исследования геометрии модулярных многообразий ортогонального типа нами был разработан достаточно общий и эффективный автоморфный метод. При помощи рефлективных автоморфных форм на группе O(2,n) можно доказать, что модулярное многообразие имеет общий тип.
Одно из главных приложений этого метода -- решение последнего открытого вопроса программы А. Вейля 1957 года о модулях K3 поверхностей. Из других применений отметим доказательство общего типа пространств модулей поляризованных гиперкэлеровых многообразий типа K3^2 и 10-мерных многообразий О'Грэди. Кроме того, мы рассматриваем приложение теории тета-блоков к задаче о пространствах модулей (1, t)-поляризованных Абелевых поверхностей и соответствующих им Куммеровых поверхностей.
Доказательства используют теорию особенностей, тороидальную компактификацию модулярных многообразий ортогонального типа, модулярные формы на неопределенной ортогональной группе O(2, n), автоморфные произведения Борчердса в форме Гриценко-Никулина и арифметическую теорию квадратичных форм.