Приглашаем на мини-курс "Liouville CFT, Matrix Models and KZ-equations"

МЛЗС приглашает на мини-курс известного специалиста в области математической физики Babak Haghighat, профессора Пекинского института математических наук и приложений (BIMSA) и Центра математических наук Яу Университета Цинхуа. Babak Haghighat выпускник Боннского Университета (PhD. 2009, научный руководитель Albrecht Klemm). Область  научных интересов: теория струн, квантовая теория поля и топологическая теория поля.

Мини-курс «Конформная теория поля Лиувилля, матричные модели и уравнения Книжника-Замолодчикова» посвящен активно развивающейся области математической и теоретической физики, находящейся на стыке  конформной теории поля и матричных моделей. 

В курсе будет дан обзор  конформной теории поля Лиувилля, её связей с матричными моделями и роли уравнений Книжника-Замолодчикова.
Теория поля Лиувилля  - особый тип двумерной конформной теории поля, известный своей ролью в теории струн и квантовой гравитации.  Данная модель важна  для понимания квантовых теорий поля с непрерывным спектром. Матричные модели представляют собой мощный инструмент  при изучении квантовой гравитации и теории струн. Эти модели  позволяют дискретизировать пространство-время и изучать его свойства через поведение матриц.  Уравнения Книжника-Замолодчикова есть специальный  набор дифференциальных уравнений, возникающих при изучении конформной теории поля. Они играют ключевую роль в понимании структуры  симметрий.  В курсе, во-первых, будут объяснены связи между уравнениями  Книжника-Замолодчикова и теорией поля Лиувилля. Затем будет показано, как  эти связи проявляются в контексте матричных моделей. Во-вторых, будет продемонстрировано, использование конформной теории поля Лиувилля и матричных моделей для изучения симметрий и свойств уравнений Книжника-Замолодчикова, а также будет объяснена их роль в понимании структуры корреляционных функций и симметрий в конформных теориях поля.

Связь между  аналитической теорией поля Лиувилля  и матричными моделями — активно исследуемая область математической физики. Данный мини-курс станет введением в важный современный раздел математической физики для студентов, аспирантов и молодых ученых.