Теория кодирования как введение в алгебру и арифметику

профессор Гриценко Валерий Алексеевич

простой межкампусный аудиторный НИС для 1-го курса и старше (первый семестр)

ОПИСАНИЕ: Теория кодирование есть, условно, изучение линейного векторного пространства над конечным полем как метрического пространства.
Для построения подпространств с очень специальными метрическими свойствами – кодов – используются самые различные алгебраические и геометрические  методы. Удивительно, но работая только с бинарными словами совершенно элементарными методами, можно познакомиться с приложениями таких  математических структур как квадратичные вычеты и конечные кольца, грассманианы и конечные проективные плоскости, лагранжианы (автодуальные коды),  теория Галуа конечных полей.

Во втором семестре студенты смогут продолжить изучение предмета в рамках индивидуальных научно-учебных проектов по алгебраическим и арифметическим вопросам теории кодирования над кольцами: НИС. ТЕОРИЯ КОДИРОВАНИЯ НАД КОЛЬЦАМИ: АЛГЕБРА И АРИФМЕТИКА.