Семинар "Геометрия и информация"
МЛЗС, Научный сотрудник
6 декабря в 18.00 в 108 аудитории
На семинаре выступит научный сотрудник МЛЗС НИУ ВШЭ, доцент ФМ НИУ ВШЭ Осипов Павел, с докладом "Риманова геометрия выпуклых конусов".
Аннотация: Я расскажу о дифференциально геометрических конструкциях на выпуклых конусах без прямых. Сначала я расскажу, как на любому таком конусе строится инвариантная относительно линейных автоморфизмов гессианова метрика. Затем я построю изоморфизм между точками двойственного конуса, объясню его наглядный геометрический смысл и покажу, что этот изоморфизм является преобразованием Лежандра. В случае однородных относительно линейный автоморфизмоа конусов заявленное отображение является не только изоморфизмов, но и изометрией.
Все эти конструкции имеют непосредственное отношение к информационной геометрии. Точки двойственного конуса параметризуют экспоненциальные семейства на конусе, метрика на этом семейств совпадает с инвариантной гессиановой метрикой, а отображение между двойственными конусами присваивает каждому распределению его матожидание.
Join Zoom Meeting
https://us02web.zoom.us/j/83186733871?pwd=5ipv6lVmmcbJyxcbTum5KEmdL8UbMf.1
Meeting ID: 831 8673 3871