Семинар "Автоморфные формы и их приложения"

На семинаре запланированы два доклада:

Вячеслав Павлович Спиридонов (ОИЯИ, МЛЗС НИУ ВШЭ). Специальные функции гипергеометрического типа.

Аннотация: Будет дан краткий обзор специальных функций гипергеометрического типа, начиная с многократной дзета-функции Барнса. Помимо этого, будет описана общая схема подкласса таких функций, обладающих явными формулами ортогональности или биортогональности, обобщающая схему Аски-Вильсона.

Тимофей  Федоров (МЛЗС НИУ ВШЭ). Автоморфные функции, связанные с отображениями Кристоффеля-Шварца.

 Аннотация: Теорема Кристоффеля-Шварца дает формулу для отображения верхней полуплоскости H на произвольный многоугольник P; есть также обобщение этой теоремы на случай многоугольников, ограниченных дугами окружностей. В некоторых случаях обратное отображение из P в H можно продолжить до мероморфной функции на всей плоскости; такие функции будут автоморфными относительно некоторой группы. В докладе будут рассмотрены условия существования таких продолжений, а также примеры получающихся функций и групп для четырехугольников и треугольников. Формула Кристоффеля-Шварца имеет множество приложений в физике: в докладе будет приведена пара примеров ее использования в электростатике и гидродинамике.