Семинар "Автоморфные формы и их приложения"

На семинаре выступит Василий Болбачан (НИУ ВШЭ/Сколтех) с докладом "Дзета функция вполне вещественного поля".

Абстракт: Знаменитая формула Эйлера утверждает что значение дзета-функции Римана в точке 2 равно \pi^2/6. Я хочу рассказать о теореме Зигеля-Клингена, которая обобщает этот результат на произволное вполне вещественное числовое поле(=конечное расширение \mathbb Q, не имеющее нетривиальных вложений в \mathbb C). 

Мы построим некоторую явную модулярную форму относительно SL(2, \mathbb Z) со следующим свойством: ее нулевой коэффициент разложения в ряд Фурье будет равен значению дзета-функции, деленному на степень \pi, а все остальные будут рациональны. Далее результат будет следовать из классификации модулярных форм.