Семинар "Автоморфные формы и их приложения"

12 мая на автоморфном семинаре выступит Михаил Дронев (МЛЗС НИУ ВШЭ) с докладом "Тэта-подъёмы форм Мааса и дивизоры Хегнера"

Абстракт: В данном докладе мы рассмотрим конструкцию тэта-подъёмов слабых форм Мааса - гармонических аналогов слабых голоморфных модулярных форм - в функции на модулярной кривой с логарифмическими особенностями в точках Хегнера, контролируемыми главой частью исходной формы. По этим подъёмам можно построить произведения Борчердса и некоторые мероморфные дифференциалы на модулярной кривой, используя которые устанавливается связь между алгебраичностью коэффициентов формы Мааса и зануления кратного (крученому характером) дивизору Хегнера в якобиане модулярной кривой. Отсюда следует обобщение теоремы Гросса-Конена-Загира про пропорциональность изотипных проекций дивизоров Хегнера и критерий для равенства нулю производной (крученной характером) L-функции новой формы веса 2 в единице через соответствующую форму Мааса. Доклад будет следовать статье "Heegner divisors, L-functions and harmonic weak Maass forms" Брунье и Оно.