Приглашаем на мини-курс "Индексы и автоморфные формы в суперсимметричных квантовых теориях поля и теории струн"

8-10 июня 2026 г. МЛЗС приглашает на мини-курс "Индексы и автоморфные формы в суперсимметричных квантовых теориях поля и теории струн".

Лектор - Антон Прибыток, Пекинский институт математических наук и приложений.

Аннотация курса: в этом мини-курсе мы обсудим специальные  величины, не получающие квантовых поправок (массы, константы связии т.д.),  и их свойства в суперсимметричной квантовой теории поля и теории струн. В частности, будет продемонстрировано, как точные наблюдаемые величины, такие как индексы Виттена, BPS-вырождения, пороговые поправки, формулы пересечения стен и индексы микросостояний черных дыр, могут быть естественным образом заданы автоморфными формами Якоби, модулярными формами Зигеля и автоморфными формами ортогонального типа. Мы начнем с интерпретации градуированных следов в задачах подсчета BPS, затем обсудим слабые формы Якоби и эллиптические роды, с последующим обобщением на автоморфные подъемы и произведения Борчердса.

Далее будет рассмотрена форма Игузы (первая параболическая форма Зигеля рода 2) в моделях струн AdS_3 и подсчет дионов в случае  N=4, а также роль этих структур в компактификациях струн, моделях смежных классов суперструн и связанных конструкциях алгебры вертексных операторов. Мы  обсудим несколько открытых перспективных  направлений, включая роль мок-модулярности в некомпактных  состояниях, интерпретации автоморфных дивизоров и физические следствия двойственности решеток для вторичного квантования эллиптического рода многообразий Калаби-Яу.